题目内容
11.如图所示,在矩形ABCD中,AB=2a,AD=a,图中阴影部分是以AB为直径的半圆,现在向矩形ABCD内随机撒4000粒豆子(豆子的大小忽略不计),根据你所学的概率统计知识,下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是( )A. | 1000 | B. | 2000 | C. | 3000 | D. | 4000 |
分析 由几何概型可得对应的概率,依据选项可得.
解答 解:由题意可得矩形ABCD的面积S=2a2,
半圆的面积S′=$\frac{1}{2}$πa2,
∴豆子落在半圆内的概率为$\frac{\frac{1}{2}π{a}^{2}}{2{a}^{2}}$=$\frac{π}{4}$,
设落在阴影部分内的豆子数目为n,
则$\frac{n}{4000}$=$\frac{π}{4}$,∴n=1000π
由选项可知最有可能的数目为3000
故选:C.
点评 本题考查几何概型,属基础题.
练习册系列答案
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A. | 6 | B. | ±6 | C. | 3 | D. | ±3 |
1.复数为z=2+i,则共轭复数$\overline z$=( )
A. | 2+i | B. | 2-i | C. | 1+2i | D. | 1-2i |