Question

下列命题中，是真命题的是（　　）

A．每个偶函数的图象都与y轴相交

B．?x∈R，x²＞0

C．存在一条直线与两个相交平面都垂直

D．?x₀∈R，x₀²≤0

Answer 1

分析：A．若偶函数在x=0时不在定义域内，则此偶函数与y无交点，据此可判断出；
B．取x=0，即可否定；
C．利用线面垂直的性质即可判断出；
D．x=0时即可．

解答：解：A．若偶函数在x=0时无意义，则此偶函数与y无交点，因此不正确；
B．取x=0，则0²=0，故不正确；
C．若一条与两个平面（不重合的两个平面）都存在，则此两个平面必平行，故不正确；
D．取x₀=0，则0²=0，故正确．
综上可知：正确命题是D．
故选D．

点评：熟练掌握偶函数的意义、取反例否定一个命题的方法、线面垂直的性质是解题的关键．