题目内容

设e是自然对数的底，函数 $数学公式$ ，的图形如右，则函数 $数学公式$ 的零点所在区间是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由于函数 $\text{[math]}$ ，通过计算 f（1）•f（ $\text{[math]}$ ）＜0，再根据函数的零点的判定定理得出结论．
解答：∵函数f（x）=e^x- $\text{[math]}$ 是R上的连续函数，且f（1）=e- $\text{[math]}$ ＜0，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ＞0，
∴f（1）•f（ $\text{[math]}$ ）＜0，
故函数 $\text{[math]}$ ，的零点所在一个区间是（1， $\text{[math]}$ ），
故选C．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

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)x-1 ，(x≤0)

，则f（x）=1的所有解的和是

已知函数f（x）=（mx+n）e^-x（m，n∈R，e是自然对数的底）
（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+ey-3=0，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）①当n=-1，m∈R时，若对于任意x∈[

，2]，都有f（x）≥x恒成立，求实数m的最小值；
②当m=n=1时，设函数g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R），是否存在实数a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

设e是自然对数的底， $数学公式$ ，则f（x）=1的所有解的和是________．