题目内容
已知sin(| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| 4π |
| 12 |
| 3 |
| 4 |
分析：先对（sin2a+cos2a+1）•（1-tana）进行变形，观察变形后的形式，选择求值的方法．变形后出现了4sin(
+a)cos(
+a)，其中一为已知，一可以用同角三角函数的关系求出，在利用同角三角函数的关系时要判断出角的范围，以确定所求函数值的符号．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：（sin2a+cos2a+1）•（1-tana）=(2sinacosa+2cos2a)(1-
)
=2（sina+cosa）（cosa-sina）=4sin(
+a)cos(
+a)
∵
＜a＜
∴
＜
+a＜π
cos(
+a)=-
=-
∴（sin2a+cos2a+1）（1-tana）=4×
×(-
)=-
| sina |
| cosa |
=2（sina+cosa）（cosa-sina）=4sin(
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∵
| 5π |
| 12 |
| 3π |
| 4 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 4 |
cos(
| π |
| 4 |
1-sin2(
|
| 3 |
| 5 |
∴（sin2a+cos2a+1）（1-tana）=4×
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 48 |
| 25 |
点评：考查二倍角公式与同角三角函数的关系，本题在用公式变形时要善于观察变形的方向．
练习册系列答案
期末金牌卷系列答案
轻松课堂标准练系列答案
相关题目