题目内容
如图，用A、B、C、D四类不同的元件连接成两个系统N1、N2.当元件A、B、C、D都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A、B至少有一个正常工作，且C、D至少有一个正常工作时，系统N2正常工作.已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90、0.70，分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.
解析：N1正常工作等价于A、B、C、D都正常工作，N2正常工作等价于A、B中至少一个正常工作，且C、D中至少有一个正常工作.且A、B、C、D正常工作的事件相互独立.分别记元件A、B、C、D正常工作为事件A、B、C、D，由已知P（A）=0.80，P（B）=0.90，P（C）=0.90，P（D）=0.70.
(1)P1=P(A·B·C·D)
=P(A)P(B)P(C)·P(D)=0.80×0.90×0.90×0.70=0.453 6.
(2)P2=P(1-·
)·P(1-
·
)
=［1-P(
)·P(
)］［1-P(
)·P(
)］
=(1-0.2×0.1)×(1-0.1×0.3)=0.98×0.97=0.950 6.
练习册系列答案
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如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90．分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2．
如图：用A、B、C、D四类不同的元件连接成系统N，当元件A正常工作且元件B、C都正常工作，或当元件A正常工作且元件D正常工作时，系统N正常工作．已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为