题目内容
等差数列{an}中，已知公差d≠0，an≠0，设方程arx2＋＋2ar+1x＋ar+2＝0(r∈N+)是关于x的一组方程．
(1)求证：这些方程必有公共根，并求出这个公共根；
(2)设方程arx2＋2ar+1x＋ar+2＝0的另一个根记为mr，求证：
，
，…，
也是等差数列．
答案：
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等差数列{an}中，已知公差d≠0，an≠0，设方程arx2＋＋2ar+1x＋ar+2＝0(r∈N+)是关于x的一组方程．
(1)求证：这些方程必有公共根，并求出这个公共根；
(2)设方程arx2＋2ar+1x＋ar+2＝0的另一个根记为mr，求证：，，…，也是等差数列．