题目内容

已知向量a=(4,-2,-4),b=(6,-3,2).

求:(1)a·b；

（2）|a|;

(3)|b|;

(4)(2a+3b)·(a-2b).

解析：两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积之和.

答案：(1)a·b=4×6+(-2)×(-3)+(-4)×2=22;

(2)|a|==6;

(3)|b|==7;

(4)(2a+3b)·(a-2b)=2a2+3a·b-4a·b-6b2=2×62-22-6×72=-244.

练习册系列答案
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已知向量
a
=(4，-2)，向量
b
=(x，5)，且
a
∥
b
，那么x=
 
．
已知向量
a
=(4， 3)，
b
=(-1， 2)，那么
a
与
b
夹角的余弦值为
 
．
已知向量
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)，若向量
a
+k
b
与
a
-
b
垂直，则k的值为（　　）
已知向量
a
=(4，2)，则下列选项中与
a
共线的一个向量为（　　）
已知向量
a
=(4，5cosα)，
b
=(4tanα，3)，
a
∥
b
，则cos2α=
7
25
7
25
．

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