Question

已知函数f（x）在区间[0，π]上单调递减，且f（x）的图象关于y轴对称，f（-3），f（

2

），f（

π

2

）的大小关系为（　　）

• A．f（

  2

  ）＜f（

  π

  2

  ）＜f（-3）
• B．f（

  2

  ）＜f（-3）＜f（

  π

  2

  ）
• C．f（-3）＜f（

  π

  2

  ）＜f（

  2

  ）
• D．f（-3）＜f（

  2

  ）＜f（

  π

  2

  ）

Answer 1

分析：由f（x）的图象关于y轴对称知f（x）的奇偶性，则f（-3）=f（3），根据函数的单调性及

2

＜

π

2

＜3，知f（

2

）＞f（

π

2

）＞f（3）=f（-3），从而得到答案．

解答：解：由f（x）的图象关于y轴对称知，f（x）为偶函数，
所以f（-3）=f（3），
因为f（x）在区间[0，π]上单调递减，且

2

＜

π

2

＜3，
所以f（

2

）＞f（

π

2

）＞f（3）=f（-3），
故选C．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合及其应用，属中档题．