题目内容
下列函数中，对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），且在区间（0，1）上单调递增的是（ ）
| A．f（x）=-x2+2 | B．f（x）=x
| C．f（x）=x2-1 | D．f（x）=x3 |
∵对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），故函数f（x）为偶函数
A中，f（x）=-x2+2为偶函数，但在区间（0，1）上单调递减；
B中，f（x）=x
在区间（0，1）上单调递增，但是非奇非偶函数；
C中，f（x）=x2-1为偶函数，且在区间（0，1）上单调递增；
D中，f（x）=x3在区间（0，1）上单调递增，但是奇函数；
故选C
A中，f（x）=-x2+2为偶函数，但在区间（0，1）上单调递减；
B中，f（x）=x
| 1 |
| 2 |
C中，f（x）=x2-1为偶函数，且在区间（0，1）上单调递增；
D中，f（x）=x3在区间（0，1）上单调递增，但是奇函数；
故选C
练习册系列答案
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下列函数中，对于任意x∈R，同时满足条件f（x）=f（-x）和f（x-π）=f（x）的函数是（ ）
| A、f（x）=sinx | B、f（x）=sin2x | C、f（x）=cosx | D、f（x）=cos2x |
