题目内容
（本小题12分）如图，已知平面， 且是垂足．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，求二面角的大小．
解：（Ⅰ）略；
（Ⅱ）二面角的大小为
（本小题12分）
如图3，已知在侧棱垂直于底面
的三棱柱中，AC=BC, AC⊥BC,点D是A1B1中点.
(1)求证：平面AC1D⊥平面A1ABB1;
(2)若AC1与平面A1ABB1所成角的正弦值
为，求二面角D- AC1-A1的余弦值.
（本小题12分）如图，四棱锥中，
侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.
(1)求与底面所成角的大小；
(2)求证：平面；
(3)求二面角的余弦值.
（本小题12分）如图，四棱锥中，底面是正方形，, 底面, 分别在上，且
（1）求证：平面∥平面．
（2）求直线与平面面所成角的正弦值．
如图：⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD。
① 求证：∠EDF=∠CDF；
②求证：AB2=AF·AD。
（本小题12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（I）求证：平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（III）求点E到平面ACD的距离。
， 且
是垂足．
（Ⅰ）求证：
平面
；
，求二面角
的大小．
的大小为
， 且是垂足．（Ⅰ）求证：平面；，求二面角的大小．的大小为
中，AC=BC, AC⊥BC,点D是A1B1中点. 
，求二面角D- AC1-A1的余弦值.
中，
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点.
与底面
平面
；
的余弦值. 
中，底面
是正方形，
, 
底面
分别在
上，且
∥平面
．
与平面面
平面BCD；