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已知二面角
为
,
,
,A为垂足,
,
,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B.
试题分析:如图作
于
,连结
,过
作
∥
,作
于
,连结
,则
设
.在
中,
在
中,
在
中,
异面直线
与
所成角的余弦值为
,故选B.
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如图,
和
所在平面互相垂直,且
,
,E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
(1)求证:
平面BCG;
(2)求三棱锥D-BCG的体积.
附:椎体的体积公式
,其中S为底面面积,h为高.
(12分)(2011•福建)如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB.
(Ⅰ)求证:CE⊥平面PAD;
(Ⅱ)若PA=AB=1,AD=3,CD=
,∠CDA=45°,求四棱锥P﹣ABCD的体积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,
平面ABCD,AD//BC,BC=2AD,
AC,Q是线段PB的中点.
(1)求证:
平面PAC;
(2)求证:AQ//平面PCD.
已知三棱柱ABCA
1
B
1
C
1
的侧棱与底面垂直,体积为
,底面是边长为
的正三角形.若P为底面A
1
B
1
C
1
的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为( ).
A.
B.
C.
D.
过三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB
1
A
1
平行的直线共有________条.
将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2)),则在空间四面体ABCD中,AD与BC的位置关系是( )
A.相交且垂直
B.相交但不垂直
C.异面且垂直
D.异面但不垂直
已知
、
是两条直线,
、
是两个平面,给出下列命题:①若
,
,则
;②若平面
上有不共线的三点到平面
的距离相等,则
;③若
、
为异面直线,
,
,
,
,则
.其中正确命题的个数( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
如图,正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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