题目内容
已知三个不同的平面α，β，γ和三条不同的直线a，b，c，有下列四个命题：①若a∥b，b∥c则a∥c；②若α∥β，α∩γ=b，β∩γ=a，则a∥b；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④若a⊥α，α⊥β，则a∥β．其中正确命题的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【答案】分析：根据平行和垂直的公理及定理或举反例，对四个命题进行一一验证排查，得出正确结果．
解答：解：①满足公理4，平行的传递性；②满足线面平行的性质定理；
③不对，a与b可能异面，还可能相交但不垂直，从长方体中找；
④不对，有可能a?β，正确为：①②，
故选C．
点评：本题考查了平行的传递性和线面平行的性质定理，命题③、④用图形说明．
解答：解：①满足公理4，平行的传递性；②满足线面平行的性质定理；
③不对，a与b可能异面，还可能相交但不垂直，从长方体中找；
④不对，有可能a?β，正确为：①②，
故选C．
点评：本题考查了平行的传递性和线面平行的性质定理，命题③、④用图形说明．
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