题目内容
设M，N是球心O的半径OP上的两点，且NP=MN=OM，分别过N，M，O作垂线于OP的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：（ ）A．3，5，6
B．3，6，8
C．5，7，9
D．5，8，9
【答案】分析：先求截面圆的半径，然后求出三个圆的面积的比．
解答：解：设分别过N，M，O作垂线于OP的面截球得三个圆的半径为r1，r2，r3，球半径为R，则：
∴r12：r22：r32=5：8：9∴这三个圆的面积之比为：5，8，9
故选D
点评：此题重点考查球中截面圆半径，球半径之间的关系；考查空间想象能力，利用勾股定理的计算能力．
解答：解：设分别过N，M，O作垂线于OP的面截球得三个圆的半径为r1，r2，r3，球半径为R，则：
∴r12：r22：r32=5：8：9∴这三个圆的面积之比为：5，8，9
故选D
点评：此题重点考查球中截面圆半径，球半径之间的关系；考查空间想象能力，利用勾股定理的计算能力．
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