Question

一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x²=2y(0≤y≤20).在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围为______________________.

Answer 1

解析：玻璃球的轴截面的方程为

    x²+(y-r)²=r²,

    由

    得y²+2(1-r)y=0.

    由Δ=4(1-r)²=0,得r=1.

答案：0＜r≤1