Question

若点（5，b）在两条平行直线6x－8y+1=0与3x－4y+5=0之间，则整数b的值为              

Answer 1

4

本试题主要是考查了二元一次不等式表示的平面区域的简单运用。
因为设过点（5，b）且与两直线平行的直线的方程为3x-4y+c=0，把点（5，b）代入直线的方程解得c=4b-15，∴过点（5，b）且与两直线平行的直线的方程为3x-4y+4b-15=0，由题意知，直线在y轴上的截距满足：，得到整数b的值为4.故答案为4.
解决该试题的关键是将点的坐标代入两个直线方程中，函数值异号得到b的范围，进而得到。