Question

在等比数列{a_n}中，若a₁=

1

2

，a₄=-4，则|a₁|+|a₂|+…+|a₆|=

63

2

．

Answer 1

分析：根据a₁=

1

2

，a₄=-4求出公比q然后再根据等比数列的通项公式an=a1qn-1求出每一项再代入即可求出|a₁|+|a₂|+…+|a₆|的值．

解答：解：设等比数列{a_n}的公比为q
∵a₁=

1

2

，a₄=-4
∴a1q3=

1

2

q3=-4
∴q=-2
∵an=a1qn-1
∴a₂=-1，a₃=2，a₄=-4，a₅=8，a₆=-16
∴|a₁|+|a₂|+…+|a₆|=

1

2

+1+2+4+8+16=

63

2

故答案为

63

2

点评：本题主要考查了数列的求和，属常考题，较易．解题的关键是求出等比数列{a_n}的公比为q！