题目内容
在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
（1）求角C的大小；
（2）若
且a+b=5求△ABC的面积．
解：（1）∵∴
（2分）
∴
（4分）
∵在△ABC中，0＜C＜π
∴
（6分）
（2）∵c2=a2+b2-2abcosC
∴7=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=25-3ab（8分）
∴ab=6∴
．（12分）
分析：（1）利用两角和与差的正切函数，求出tanC的值，即可求出∠C；
（2）先利用c2=a2+b2-2abcosC，求出ab，然后根据△ABC的面积公式
absinC，求出面积．
点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数和三角形的面积公式，注意巧用两角和与差的正切函数，求出tanC的值．
∴（2分）∴
（4分）∵在△ABC中，0＜C＜π
∴
（6分）（2）∵c2=a2+b2-2abcosC
∴7=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=25-3ab（8分）
∴ab=6∴
．（12分）分析：（1）利用两角和与差的正切函数，求出tanC的值，即可求出∠C；
（2）先利用c2=a2+b2-2abcosC，求出ab，然后根据△ABC的面积公式
absinC，求出面积．点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数和三角形的面积公式，注意巧用两角和与差的正切函数，求出tanC的值．
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