Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=2，a₄=

1

4

，则

lim

n→∞

Sn=

 

．

Answer 1

分析：先根据q³=

a4

a1

求得q，进而根据等比数列的求和公式求得答案．

解答：解：q³=

a4

a1

=

1

8

∴q=

1

2

∴

lim

n→∞

Sn=

a1

1-q

=4
故答案为4

点评：本题主要考查了等比数列的前n项的和．为解题方便应熟练记忆等比数列前n项和的极限公式．