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在数列
中,如果存在常数
,使得
对于任意正整数
均成立,那么 就称数列
为周期数列,其中
叫做数列
的周期. 已知数列
满足
,若
,
,当数列
的周期为
时,则数列
的前
项的和
等于( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:
数列
的周期为
,
,
点评:数列求和是常考考点。分组求和,错位相见,裂项相消,倒序相加都是常用的方法
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(本小题满分12分)已知数列
满足
,
.
⑴求证:数列
是等比数列,并写出数列
的通项公式;
⑵若数列
满足
,求
的值.
已知数列
为递减的等差数列,
是数列
的前
项和,且
.
⑴ 求数列
的前
项和
⑵ 令
,求数列
的前
项和
为x的整数部分。当
时,则
的值为( )。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
已知等差数列
的公差为2,若
成等比数列, 则
=( )
A.–4
B.–6
C.–8
D.–10
(本小题满分16分)
已知数列
是等差数列,数列
是等比数列,且对任意的
,都有
.
(1)若
的首项为4,公比为2,求数列
的前
项和
;
(2)若
.
①求数列
与
的通项公式;
②试探究:数列
中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它
项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.
设等比数列
的前
项和为
,且
成等差数列.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
两个等差数列
则
="___________"
在等差数列中,
,前
项和为
,则
=
.
关 闭
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