题目内容
设0＜a＜b＜1+a，解关于x的不等式（x-b）2＞（ax）2．
【答案】分析：不等式移项变形后，利用平方差公式分解因式，根据0＜a＜b＜1+a分三种情况考虑：当0＜a＜1时；当a=1时；当a＞1时，分别求出解集即可．
解答：解：原不等式可化为[（1+a）x-b][（1-a）x-b]＞0，
∵0＜a＜b＜1+a，
∴当0＜a＜1时，不等式化为（x-
）（x-
）＞0，
∴不等式的解集为{x|x＞
或x＜
}；
当a=1时，不等式化为（x-
）（-b）＞0，
∴不等式的解集为{x|x＜
}；
当a＞1时，不等式化为（x-
）（x-
）＜0，
∴不等式的解集为{x|
＜x＜
}．
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了分类讨论的思想，是一道基本题型．
解答：解：原不等式可化为[（1+a）x-b][（1-a）x-b]＞0，
∵0＜a＜b＜1+a，
∴当0＜a＜1时，不等式化为（x-
）（x-）＞0，∴不等式的解集为{x|x＞
或x＜}；当a=1时，不等式化为（x-
）（-b）＞0，∴不等式的解集为{x|x＜
}；当a＞1时，不等式化为（x-
）（x-）＜0，∴不等式的解集为{x|
＜x＜}．点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了分类讨论的思想，是一道基本题型．
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