Question

双曲线

x2

3

-

y2

b

=1的一条渐近线与圆（x-2）²+y²=2相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是（　　）

A．2 2

B．2 3

C．2

D．4

Answer 1

依题意可知双曲线的一渐近线方程为y=

3b

3

x，即

3b

x-3y=0，
∵|MN|=2，圆的半径为

2

∴圆心到渐近线的距离为1，即

|2 3b |

3b+9

=1，解得b=1
∴c=

3+1

=2，
∴双曲线的焦距为4
故选D