已知为实数.函数在区间上有零点.则的取值范围 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知为实数，函数在区间上有零点，则的取值范围_____.

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（2013•顺义区二模）已知函数f(x)=

，其中a为正实数，x=

是f（x）的一个极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）当b＞

时，求函数f（x）在[b，+∞）上的最小值．

（2013•天河区三模）设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x²-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
（1）设函数f(x)=Inx+

(x＞1)，其中b为实数．
（i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
（ii）求函数f（x）的单调区间．
（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，设m为实数，a=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m取值范围．

（2013•顺义区二模）已知函数f（x）=2ae^x+1，g（x）=lnx-lna+1-ln2，其中a为常数，e=2.718…，函数y=f（x）的图象与坐标轴交点处的切线为l₁，函数y=g（x）的图象与直线y=1交点处的切线为l₂，且l₁∥l₂．
（Ⅰ）若对任意的x∈[1，5]，不等式x-m＞

成立，求实数m的取值范围．
（Ⅱ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域内的任意实数x．我们把|f（x₀）-g（x₀）|的值称为两函数在x₀处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域的所有偏差都大于2．

（2013•静安区一模）已知直线（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0（其中a为实数）过定点P，点Q在函数y=x+

的图象上，则PQ连线的斜率的取值范围是

（2012•顺义区一模）已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=x+

，（其中a＞0）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅲ）若对任意的x₁，x₂∈[1，e]，（e为自然对数的底数，e≈2.718）都有f（x₁）≤g（x₂），求实数a的取值范围．