题目内容

设全集Y=R，A={ x|-1＜x+1＜2}，函数y= $数学公式$ 的定义域为B，求
（1）A∩B；　　
（2）C_U（A∪B）．

解：由集合A中的不等式解得：-2＜x＜1，即A=（-2，1）；
由函数解析式得：2x-1＞0，即x＞ $\text{[math]}$ ，即B=（ $\text{[math]}$ ，+∞），
（1）A∩B=（ $\text{[math]}$ ，1）；
（2）∵A∪B=（-2，+∞），全集U=R，
∴C_U（A∪B）=（-∞，2]．
分析：求出集合A中不等式的解集，确定出A，求出函数的定义域，确定出B，
（1）找出两集合的公共部分，即可求出两集合的交集；
（2）找出既属于A又属于B的部分，确定出两集合的并集，找出全集中不属于A与B并集的部分，即可确定出所求的集合．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．