题目内容
角α小于180°而大于-180°,它的7倍角的终边又与自身终边重合,则满足条件的角α的集合为___________.
答案:{-120°,-60°,0°,60°,120°}
解析:终边相同的角的大小相差360°的整数倍.
与角α终边相同的角连同角α在内可表示为{β|β=α+k·360°,k∈Z }.
∵它的7倍角的终边与其终边相同,
∴7α=α+k·360°,
解得α=k·60°,k∈Z.
∴满足α的集合为{-120°,-60°,0°,60°,120°}.
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