Question

若集合A={(x，y)|y=

-x2-4x

}，B={（x，y）|y=k（x-2）}，若集合A∩B有两个元素，则实数k的取值范围为（　　）

• A、(-

  3

  3

  ，0)
• B、(-

  3

  3

  ，

  3

  3

  )
• C、(-

  3

  3

  ，0]
• D、[-

  3

  3

  ，

  3

  3

  ]

Answer 1

分析：通过题干看出集合A是上半圆，B是过定点（2，0）的直线系，集合A∩B有两个元素，实数k的取值范围是半开半闭区间．

解答：解：集合A是上半圆，B是过定点（2，0）的直线系，集合A∩B有两个元素，直线和半圆有两个交点，
实数k的取值范围是半开半闭区间，答案为C．
故选C．

点评：本题是数形结合题目，又是选择题，因而解答可以简化．是基础题．