题目内容
等比数列{an}的公比为q，则“a1＞0，且q＞1”是“对于任意正自然数n，都有an+1＞an”的（ ）
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
等比数列{an}的公比为q，若“a1＞0，且q＞1”成立，则an+1=a1qn＞an=a1qn-1
即“对于任意正自然数n，都有an+1＞an”成立，
反之若“对于任意正自然数n，都有an+1＞an”成立，即an+1=a1qn＞an=a1qn-1成立，即 a1qn-1（q-1）＞0
得不到“a1＞0，且q＞1”，
所以“a1＞0，且q＞1”是“对于任意正自然数n，都有an+1＞an”的充分不必要条件，
故选A．
即“对于任意正自然数n，都有an+1＞an”成立，
反之若“对于任意正自然数n，都有an+1＞an”成立，即an+1=a1qn＞an=a1qn-1成立，即 a1qn-1（q-1）＞0
得不到“a1＞0，且q＞1”，
所以“a1＞0，且q＞1”是“对于任意正自然数n，都有an+1＞an”的充分不必要条件，
故选A．
练习册系列答案
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