[题目]已知函数f(x)= 其中M∪P=R.则下列结论中一定正确的是( )A.函数f(x)一定存在最大值B.函数f(x)一定存在最小值C.函数f(x)一定不存在最大值D.函数f(x)一定不存在最小值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数f（x）= 其中M∪P=R，则下列结论中一定正确的是（）
A.函数f（x）一定存在最大值
B.函数f（x）一定存在最小值
C.函数f（x）一定不存在最大值
D.函数f（x）一定不存在最小值

【答案】C
【解析】解：由函数y=2x的值域为（0，+∞），

y=x2的值域为[0，+∞），

且M∪P=R，

若M=（0，+∞），P=（﹣∞，0]，

则f（x）的最小值为0，故D错；

若M=（﹣∞，2），P=[2，+∞），

则f（x）无最小值为，故B错；

由M∪P=R，可得图象无限上升，

则f（x）无最大值．

故选：C．

【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的最值及其几何意义(利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值)．

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