Question

已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积为（　　）

• A、

  3 π

  2

• B、

  3

  π
• C、

  3π

  2

• D、

  3 π

  4

Answer 1

分析：正方体的对角线长就是外接球的直径，求出正方体的对角线长，即可求出正方体的外接球的体积．

解答：解：正方体的对角线长就是外接球的直径，所以正方体的对角线长为：

3

；
球的半径为：

3

2

；正方体的外接球的体积：

4π

3

(

3

2

)3=

3 π

2

故选A

点评：本题是基础题，考查正方体的外接球的体积的求法，注意正方体的对角线就是外接球的直径，是解题的关键．