△ABC中.sin2A=sin2B+sin2C.则△ABC为A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．等腰三角题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C，则△ABC为( )

A．直角三角形	B．等腰直角三角形
C．等边三角形	D．等腰三角

A

因为△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C，那么a²=b²+c²,因此可知三角形为直角三角形，选A

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所对的边分别是

（本小题满分12分）
一缉私艇A发现在北偏东

方向,距离12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿东偏南

方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东

的方向去追,.求追及所需的时间和

角的正弦值.

的对边，且

的大小；
（2）若

面积最大值.

（本小题满分14分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东

且与点A相距40

海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东

)且与点A相距10

海里的位置C.
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由

、在△ABC中，若

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

的值；
（2）若cosB=

，则最短边的边长等于（）