题目内容
设e1、e2是平面内的一组基底,如果
=3e1-2e2,
=4e1+e2, 
=8e1-9e2,求证:A、B、D三点共线.
思路点拨:证明A、B、D三点共线,就要证明有这三点构成的向量平行,也就是一个向量可以用另一个表示出来,即证=λ.
证明:∵=3e1-2e2,
=
+
+
=5(3e1-2e2)=5
,∴
与
共线.又∵
与
有相同的起点,∴A、B、D三点共线.
［一通百通］此类题目主要考查向量共线的条件,三点共线的向量表示式.解决的办法是有这三点中的两点组成的向量是共线的,两个向量又有一个公共点,则得到三点共线.
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