Question

若关于x的方程4cosx-cos²x+m-3=0恒有实数解,则实数m的取值范围是

A.［-1,+∞)         B.［-1,8］           C.［0,5］          D.［0,8］

Answer 1

答案：D  由4cosx-cos²x+m-3=0,得cos²x-4cosx+4=m+1,即(cosx-2)²=m+1.

又-1≤cosx≤1,∴-3≤cosx-2≤-1.∴(cosx-2)²∈［1,9］.∴方程有解.∴1≤m+1≤9,0≤m≤8.