题目内容
|z+3+4i|≤2，则|z|的最大值为________．
7
分析：|z+3+4i|≤2的几何意义是复平面内到点的距离是小于等于2的集合，然后求|z|的最大值．
解答：由|z+3+4i|≤2，可知它的几何意义是：
复平面内的点到点（-3，-4）的距离是小于等于2的集合，
（-3，-4）到原点的距离是：5
所以|z|的最大值为：5+2=7
故答案为：7
点评：本题考查复数求模，考查学生转化思想的应用，是中档题．
分析：|z+3+4i|≤2的几何意义是复平面内到点的距离是小于等于2的集合，然后求|z|的最大值．
解答：由|z+3+4i|≤2，可知它的几何意义是：
复平面内的点到点（-3，-4）的距离是小于等于2的集合，
（-3，-4）到原点的距离是：5
所以|z|的最大值为：5+2=7
故答案为：7
点评：本题考查复数求模，考查学生转化思想的应用，是中档题．
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