题目内容
无论
为任何实数，直线
与双曲线
恒有公共点.
（1）求双曲线
的离心率
的取值范围；
（2）若直线
过双曲线的右焦点
，与双曲线交于
两点，并且满足
，求双曲线的方程.
为任何实数，直线与双曲线恒有公共点.（1）求双曲线
的离心率的取值范围；（2）若直线
过双曲线的右焦点，与双曲线交于两点，并且满足，求双曲线的方程.（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）欲求双曲线
的离心率的取值范围，只需找到
，
的齐次不等式，根据直线：
与双曲线恒有公共点，联立方程后，方程组必有解，
成立，即可得到含，的齐次不等式，离心率的取值范围可得．（2）先设直线
的方程，与双曲线方程联立，求出
，
，代入，化简，即可求出
，代入
即可．（1）联立
，得
，即
当
时，
，直线与双曲线无交点，矛盾所以
．所以
．因为直线与双曲线恒有交点，
恒成立即
.所以
，所以
，．（2）
,直线：
，
，
所以
因为
，所以
，整理得，
因为
，所以
，
，所以
所以双曲线
.
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
的两条渐近线的方程为 ．
)2＋y2＝4，(x－
，
)，F(
－
＝1(a>0，b>0)的离心率为2，一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为( )
＝1
－
＝1
－
＝1
－
＝1
与双曲线
（
）两条渐近线分别交于点
，若点
满足
,则该双曲线的离心率是__________
-
=1的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切,则双曲线离心率为( )
的离心率等于____________.