题目内容
已知集合M={y|y=x2-4}，P={y||y-3|≤1}，则M与P的关系是（ ）A．M=P
B．M∈P
C．M?P
D．M∩P=Φ
【答案】分析：先利用二次函数y=x2-4的值域化简集合M，利用绝对值不等式|y-3|≤1的解法化简集合P，最后结合两个集合之间的包含关系即得M与P的关系．
解答：解：∵y=x2-4≥-4，
∴M={y|y=x2-4}={y|y≥-4}，
∵P={y||y-3|≤1}，
∴P={y|2≤y≤4}，
∴M?P．
故选C．
点评：本题主要考查集合的包含关系判断及应用、函数的值域、绝对值不等式的解法等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．
解答：解：∵y=x2-4≥-4，
∴M={y|y=x2-4}={y|y≥-4}，
∵P={y||y-3|≤1}，
∴P={y|2≤y≤4}，
∴M?P．
故选C．
点评：本题主要考查集合的包含关系判断及应用、函数的值域、绝对值不等式的解法等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．
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