题目内容
若实数x，y满足xy＞0且x2y=2，则xy+x2的最小值是（ ）
| A、3 | B、2 | C、1 | D、不存在 |
分析：先将xy变为
+
，然后根据基本不等式得到
+
+x2≥3
，最后将x2y=2代入即可得到答案．
| xy |
| 2 |
| xy |
| 2 |
| xy |
| 2 |
| xy |
| 2 |
| 3 |
| ||
解答：解：xy+x2=
+
+x2≥3
=3
当且仅当
=x2时成立
所以xy+x2的最小值为3
故选A．
| xy |
| 2 |
| xy |
| 2 |
| 3 |
| ||
当且仅当
| xy |
| 2 |
所以xy+x2的最小值为3
故选A．
点评：本题主要考查基本不等式的应用．基本不等式是在求最值时经常用的方法，是高考的重点内容，要熟练掌握其内容及其变换．
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