Question

已知直线l经过点（0，-2），其倾斜角的大小是60°．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）由已知中直线l的倾斜角可得其斜率，再由直线l经过点（0，-2），可得直线的点斜式方程，化为一般式可得答案．
（2）由（1）中直线l的方程，可得直线在两坐标轴上的截距，代入三角形面积公式可得答案．

解答：解：（1）因为直线l的倾斜角的大小为60°，
故其斜率为tan60°=

3

，
又直线l经过点（0，-2），所以其方程为y-（-2）=

3

x
即

3

x-y-2=0．…（3分）
（2）由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是

2

3

、-2，
所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积
S=

1

2

•

2

3

•2=

2 3

3

．…（8分）

点评：本题考查的知识点是直线的点斜式方程，其中根据直线l经过点（0，-2），结合直线的斜率，求出直线方程是解答的关键．