题目内容
已知点A(0,2)和圆C:(x-6)2+(y-4)2=,一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射,求这条光线从A点到切点所经过的路程.
思路分析:先画出示意图,再利用对称性求解问题.类似这种关于光的反射问题,通常都利用对称性作出题中图形对“镜面”的对称图形,从而化折线问题为直线问题.
已知点A(0,2)和抛物线C:y2=6x,求过点A且与抛物线恰有一个公共点的直线l的方程.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中所求轨迹方程与直线y=x+b交于C、D两点,且OC⊥OD(O为原点),求b的值.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中所求轨迹方程与直线y=x+2交于C、D两点.求证:OC⊥OD(O为原点).