题目内容
已知满足约束条件
，则z=x2+y2的最小值为
．
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分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2表示点（0，0）到可行域的点的距离的平方，故只需求出点（0，0）到可行域的距离的最小值即可．
解答：
解：如图，作出可行域，x2+y2是点（x，y）到原点的距离的平方，
故最小值为原点到直线x+2y-3=0的距离的平方，
即为(
)2=
，
故答案为：
．
解：如图，作出可行域，x2+y2是点（x，y）到原点的距离的平方，故最小值为原点到直线x+2y-3=0的距离的平方，
即为(
| |-3| | ||
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故答案为：
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点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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为坐标原点，则
最大值时为
.
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