题目内容
∠内有一点,把角分成两个角,且求△周长和面积最小值
如图,
当时周长最小,证明如下:
设圆与∠两边相切,且和相切于,设周长为
是另一条过点的直线,作平行于的圆的切线
则
所以当时,△周长最小,
周长最小值
由张角定理得
又,即
,
即,即面积最小值
当时周长最小,证明如下:
设圆与∠两边相切,且和相切于,设周长为
是另一条过点的直线,作平行于的圆的切线
则
所以当时,△周长最小,
周长最小值
由张角定理得
又,即
,
即,即面积最小值
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