Question

设集合A={x|x²＋3k²≥2k(2x－1)}，B={x|x²－(2x－1)k＋k²≥0}，且AB，试求k的取值范围．

Answer 1

解析:

解：，比较

因为

(1)当k＞1时，3k－1＞k＋1，A={x|x≥3k－1或x}.

(2)当k=1时，x.

(3)当k＜1时，3k－1＜k＋1，A=.

B中的不等式不能分解因式，故考虑判断式，

(1)当k=0时，.

(2)当k＞0时，△＜0，x.

(3)当k＜0时，.

故：当时，由B=R，显然有A，

当k＜0时，为使A，需要k，于是k时，.

综上所述，k的取值范围是：