题目内容
x0是x的方程ax=logax（0＜a＜1）的解，则x0，1，a这三个数的大小关系是________．
a＜x0＜1
分析：显然方程ax=logax不能用代数方法研究．利用数形结合的思想，先分别作函数y=ax及y=logax的图象，如图，它们的交点为P（x0，y0），结合图形得出结论即可．
解答：
解：根据题意，分别作函数y=ax及y=logax的图象
如图，它们的交点为P（x0，y0），易见x0＜1，y0＜1，
而y0=ax=logax0即logax0＜1，又0＜a＜1，
∴x0＞a，即a＜x0＜1．
故答案为：a＜x0＜1．
点评：本题查图象法求方程根的问题，对于本题这样的特殊方程解的问题通常是借助相关的函数图象交点的问题来研究．
分析：显然方程ax=logax不能用代数方法研究．利用数形结合的思想，先分别作函数y=ax及y=logax的图象，如图，它们的交点为P（x0，y0），结合图形得出结论即可．
解答：
解：根据题意，分别作函数y=ax及y=logax的图象如图，它们的交点为P（x0，y0），易见x0＜1，y0＜1，
而y0=ax=logax0即logax0＜1，又0＜a＜1，
∴x0＞a，即a＜x0＜1．
故答案为：a＜x0＜1．
点评：本题查图象法求方程根的问题，对于本题这样的特殊方程解的问题通常是借助相关的函数图象交点的问题来研究．
练习册系列答案
相关题目
已知a＞0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是（ ）
A、?x∈R，
| ||||||
B、?x∈R，
| ||||||
C、?x∈R，
| ||||||
D、?x∈R，
|
(B) 
(D)
