题目内容
已知双曲线
=1,P为双曲线上一点.F1、F2是双曲线的两个焦点，并且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.
解：|F1F2|2=4c2=4×（24+16）=160.?
在△F1PF2中，由余弦定理得?
|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos∠F1PF2，
∴|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|=160. ①
又∵|PF1|-|PF2|=±4.?
∴|PF1|2-2|PF1||PF2|+|PF2|2=96. ②?
①-②得|PF1|·|PF2|=64.?
∴S
=
|PF1|·|PF2|·sin60°=
×64×
=16
.
练习册系列答案
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=1,P为双曲线上一点 ，F1、 F2是双曲线的两个焦点 ，并且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积.
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