题目内容

11．在R上定义运算@/：x@/y=xy+2x+y，则满足a@/（a-2）＜0的a的解集是{x|-2＜a＜1}．

分析 满足a@/（a-2）＜0化为：a（a-2）+2a+a-2＜0，利用一元二次不等式的解法即可得出．

解答 解：满足a@/（a-2）＜0化为：a（a-2）+2a+a-2＜0，即a2+a-2＜0，因式分解为（a+2）（a-1）＜0，
解得-2＜a＜1．
满足a@/（a-2）＜0的a的解集是{a|-2＜a＜1}．
故答案为：{a|-2＜a＜1}．

点评 本题考查了新定义、一元二次不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
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