题目内容
(全国Ⅱ卷理14)设曲线在点处的切线与直线垂直,则 .
【答案】 2【解析】,∴切线的斜率,所以由得
(01全国卷理)(14分)
设f (x) 是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x = 1对称.对任意x1,x2∈[0,]都有f (x1+x2) = f (x1) ? f (x2).且f (1) = a>0.
(Ⅰ)求f () 及f ();
(Ⅱ)证明f (x) 是周期函数;
(Ⅲ)记an = f (2n+),求.
(04年全国卷Ⅱ理)(14分)
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx.
(1)求函数f(x)的最大值;
(2)设0<a<b,证明:0<g(a)+g(b)-2g()<(b-a)ln2.