题目内容
设数列{an} 的前n项和为Sn，令Tn=
，则称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a2009的“理想数”为2010，那么数列2，a1，a2，…，a2009 的“理想数”为________．
2011
分析：由数列的“理想数”的定义，可得s1+s2+…+s2009的值，从而求出数列2，a1，a2，…，a2009的“理想数”．
解答：根据题意，数列a1，a2，…，a2009的“理想数”为：
T2009=
=2010，∴s1+s2+…+s2009=2010×2009；
所以，数列2，a1，a2，…，a2009的“理想数”为：
T2010=
=
=2011．
故答案为：2011．
点评：本题考查了数列的求和应用问题，解题时要认真分析，从题目中寻找解答问题的关键，从而做出解答．
分析：由数列的“理想数”的定义，可得s1+s2+…+s2009的值，从而求出数列2，a1，a2，…，a2009的“理想数”．
解答：根据题意，数列a1，a2，…，a2009的“理想数”为：
T2009=
=2010，∴s1+s2+…+s2009=2010×2009；所以，数列2，a1，a2，…，a2009的“理想数”为：
T2010=
==2011．故答案为：2011．
点评：本题考查了数列的求和应用问题，解题时要认真分析，从题目中寻找解答问题的关键，从而做出解答．
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