题目内容

设x，y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，则x+2y的最小值是
 
，最大值是
 
．
分析：①设目标函数z=x+2y z为纵截距2倍 纵截距取得最值时z也取得最值②画可行域③平移目标函数线 寻找最值
解答：精英家教网解：设z=x+2y，z为该直线纵截距2倍，
可行域如图三角形ABC，
令Z=0得直线l：x+2y=0，
平移l过点C（1，0）时z有最小值1，
过点A（3，4）点时有最大值11，
故答案为最小值1，最大值11．
点评：本题考查线性规划问题：1行域画法2标函数几何意义3最优解
练习册系列答案
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设x，y满足约束条件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，则z=3x+y的最大值为
 
．
设x，y满足约束条件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
3
a
+
2
b
的最小值为（　　）
（2011•奉贤区二模）（文）设x，y满足约束条件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值为
1
4
，则a的值
1
1
．
设x，y满足约束条件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则w=2ab的最大值为（　　）
设x，y满足约束条件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，则z=2x-y的最大值为
 
．

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