Question

已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   120°

Answer 1

D
分析：根据正弦定理化简已知的等式，得到三角形的三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数，即为三角形最大角的度数．
解答：设三角形的三边长分别为a，b及c，
根据正弦定理==化简已知的等式得：
a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，
根据余弦定理得cosC===-，
∵C∈（0，180°），∴C=120°．
则这个三角形的最大角为120°．
故选D
点评：此题考查了正弦定理，以及余弦定理，遇到比例问题，往往根据比例设出线段的长度来解决问题，熟练掌握定理是解题的关键．