Question

在△ABC中，tanA、tanB是方程15x²+x-2=0的两根，则tanC=

45

223

．

Answer 1

分析：先由韦达定理求出tanA+tanB，tanA×tanB，再由两角和的正切公式即可计算出tanC值

解答：解：∵方程15x²+x-2=0的判别式△＞0，
∴tanA+tanB=-

1

15

，tanA×tanB=-

2

15

∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-

tanA+tanB

1-tanA•tanB

=-

- 1 5

1- 2 225

=

45

223

故答案为：

45

223

．

点评：本题综合考查了一元二次方程根与系数的关系，两角和的正切公式，解题时要牢记公式，认真计算