Question

老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：
①此函数为偶函数；②定义域为{x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上为增函数．
老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确．请你写出一个这样的函数

f（x）=x²

．

Answer 1

分析：由题意可得，要求的函数满足性质①②③中的两个，这样的函数有多个，再由函数f（x）=x² 满足①③，不满足②，从而得到答案．

解答：解：由题意可得：要求的函数满足下列三条性质中的两条：①此函数为偶函数；②定义域为{x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上为增函数，
故这样的函数有多个，其中，函数f（x）=x² 满足①③，不满足②，符合题意，
故答案为f（x）=x²，（答案不唯一）．

点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，属于基础题．