题目内容
（本小题满分14分）
设数列{an}为前n项和为Sn，
，数列{ Sn +2}是以2为公比的等比数列．
(1)求
；
(2)抽去数列{an}中的第1项，第4项，第7项，……，第3n-2项，余下的项顺序不变，组成一个新数列{cn}，若{cn}的前n项和为Tn，求证：
＜≤
（本小题满分14分）
解：(1)由题意得：
，
，(1分)
已知数列{ Sn +2}是以4为首项，2为公比的等比数列
所以有：
，
(4分)
当
时，
，又
(6分)
所以：
(7分)
(２)由(１) 知:，
∴数列{cn}为22，23，25，26，28，29，……，它的奇数项组成以4为首项，公比为8的等比数列；偶数项组成以8为首项、公比为8的等比数列；(8分)
∴当 n=2k-1(k∈N*)时，
Tn=(c1+ c3+…+c2k-1)+ (c2+ c4+…+ c2k-2)
=(22+25+…+23k-1)+( 23+26+…+23k-3)
=+
=×8k-，(11分)
Tn+1= Tn+cn+1=×8k-+23k = ×8k-，(10分)
= = +，
∵ 5×8k-12≥28，∴＜≤3。(11分)
∴当n=2k (k∈N*)时，
Tn=(c1+ c3+…+c2k-1)+ (c2+ c4+…+ c2k)
=(22+25+…+23k-1)+( 23+26+…+23k)
=+=×8k-，(12分)
Tn+1= Tn+cn+1=×8k-+23k+2 = ×8k-，(13分)
∴ = = +，∵8k-1≥7 ，∴＜＜，
∴ ＜≤。(14分)
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）